前回の記事で、インバータは周波数だけでなく電圧も一緒に変えている、と書きました。
では、なぜ電圧も変える必要があるのか。そしてなぜ、V/fを一定にしても低い周波数ではトルクが落ちてしまうのか。
トルクブーストというパラメータは、この「落ちる分」を補うためのものです。今回は、そこを数字で追ってみます。
なぜ電圧も一緒に下げるのか
周波数だけを下げると、モータに過大な電流が流れます。
モータの巻線はコイルなので、リアクタンス（交流に対する抵抗のようなもの）を持っています。
リアクタンス X = 2πfL
ここで f は周波数です。式を見て分かる通り、周波数が下がるとリアクタンスも下がります。
仮に、こういうモータがあったとします。
- 電源電圧 127V（三相220Vの相電圧）
- 周波数 50Hz
- リアクタンス 12.7Ω
このとき流れる電流は、
I = V / X = 127 / 12.7 = 10A
ここで、電圧を127Vのままにして、周波数だけを1/10の5Hzに下げるとどうなるか。
リアクタンスは周波数に比例するので、12.7Ω → 1.27Ω に下がります。すると、
I = 127 / 1.27 = 100A
電流が10倍になります。
実際には鉄心が磁気飽和するので、計算通りの100Aがそのまま流れるわけではありません。ただ、飽和した鉄心にはさらに電流が流れ込むため、いずれにせよ電流は急増します。モータは焼けます。
これを避けるために、周波数を下げるときは電圧も比例して下げる。電圧と周波数の比を一定に保つ。これが V/f一定制御 です。
V/f一定にすると、なぜトルクが変わらないのか
V/fを一定にする本当の目的は、電流を抑えることそのものではなく、モータ内部の磁束を一定に保つことです。
磁束と電圧、周波数の関係は、誘起電圧の式で表されます。
E = 4.44 f N φ
E は誘起電圧、f は周波数、N は巻数、φ は磁束です。これを磁束について整理すると、
φ ∝ E / f
E はほぼ電源電圧 V に等しいので、磁束は V/f に比例することになります。V/fを一定にすれば、磁束は一定に保たれます。
そして、誘導電動機のトルクは、おおまかにこう決まります。
トルク ∝ 磁束 × 二次電流
磁束が一定で、同じすべりで運転していれば二次電流も同じになる。結果として、周波数を変えてもトルクは変わりません。
周波数を変えると、トルク特性の曲線が横方向に平行移動するだけになります。これが、インバータで速度を変えても力が落ちない理由です。
それでも低速でトルクが落ちる
ここからが本題です。
V/f一定にしているのに、周波数が低い領域ではトルクが落ちます。理由は、巻線の抵抗 です。
先ほどの説明では、電圧がすべて磁束を作るために使われる前提でした。しかし実際のモータには一次巻線の抵抗があり、そこで電圧が消費されます。磁束を作るために使われる電圧（励磁電圧）は、その残りです。
同じモータで、一次巻線の抵抗が0.5Ω、電流が10A流れているとします。
50Hzのとき
- 巻線抵抗での電圧降下 = 10A × 0.5Ω = 5V
- 励磁電圧 = 127V − 5V = 122V
127Vのうち5Vが失われるだけなので、96%が残ります。ほとんど影響しません。
5Hzのとき
V/f一定なので、電圧は1/10の12.7Vになります。しかし電流が同じなら、巻線抵抗での電圧降下は変わりません。
- 巻線抵抗での電圧降下 = 10A × 0.5Ω = 5V（50Hzのときと同じ）
- 励磁電圧 = 12.7V − 5V = 7.7V
12.7Vのうち5Vが失われるので、残るのは61%です。
同じ5Vでも、元の電圧が小さいほど、食われる割合が大きくなる。これが低速でトルクが落ちる理由です。磁束が足りなくなるので、必要なトルクが出ない。始動できないこともあります。
トルクブーストとは、この不足分を上乗せすること
対策は単純です。足りない分を、あらかじめ電圧に上乗せしておく。
5Hzの例なら、巻線抵抗で5V食われることが分かっているので、
12.7V + 5V = 17.7V
を出力すれば、磁束を作るための電圧が12.7V分確保できます。
この「低い周波数で電圧を上乗せする機能」が、トルクブーストです。インバータによっては電圧補正、トルク補償などと呼ばれます。パラメータで設定する値は、この上乗せ量にあたります。
上げすぎると、今度は過電流で止まる
もう一つ、低速運転で気をつけること
冷却です。
一般的なモータは、自分で自分を冷やしています。ここで、冷却方式の違いを押さえておく必要があります。
- 全閉自冷形 内部が外気から遮断されていて、ファンを使わず、表面からの自然放熱だけで冷やす構造。
- 全閉外扇形 内部を密閉したうえで、モータ自身の軸に直結したファン（外扇）が本体表面に風を送る構造。汎用モータの多くはこれです。
- 全閉他力通風形 内部を密閉したうえで、別電源で回る独立したファンが風を送る構造。
問題になるのは全閉外扇形です。ファンがモータの軸に直結しているので、回転数を下げるとファンも遅くなり、風量が落ちます。
一方で、発熱量はほとんど変わりません。同じ負荷トルクで運転していれば、回転数が下がっても電流は流れ続けているからです。
発熱はそのまま、冷却だけが落ちる。だから低速で連続運転すると、モータが過熱します。
対策は2つです。低速域では出力を下げて使うか、他力通風形（別置ファン）やインバータ用モータを選定するか。
まとめ
- 周波数だけを下げるとリアクタンスが下がり、電流が急増してモータが焼ける
- そのため電圧も比例して下げる。これがV/f一定制御
- 目的は電流を抑えることではなく、磁束を一定に保つこと。磁束は V/f に比例する
- 磁束が一定なら、周波数を変えてもトルクは変わらない
- ただし巻線抵抗による電圧降下は周波数によらず一定なので、低い周波数ほど、その影響が相対的に大きくなる
- 不足分を電圧に上乗せするのがトルクブースト
- 上げすぎると磁気飽和で過電流トリップする。適正値は実機と負荷で決まる
- 低速では冷却風量も落ちるため、連続運転時は冷却方式に注意する
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