前回の記事「インバータとは何をする装置か」で、インバータは直流をスイッチングして任意の周波数の交流を作る、と書きました。
ただ、そこは「スイッチングして」の一言で済ませていました。スイッチはONとOFFしかできないのに、どうやって正弦波を作っているのか。
答えを先に言うと、インバータは正弦波を作っていません。出しているのは矩形波です。それでもモータは滑らかに回ります。今回はその仕組みを整理します。
インバータの出力電圧は、正弦波ではない
インバータの出力波形を見ても、正弦波は出てきません。
出ているのは、幅の違うパルスが並んだ矩形波です。理由は単純で、スイッチング素子にはONとOFFの2つの状態しかないからです。中間の電圧を出す機能を持っていません。
出せるのは、直流電圧そのままか、ゼロか。この2つだけです。
それでもモータが滑らかに回る理由
電圧は矩形波ですが、モータに流れる電流は滑らかな正弦波になります。
理由は、モータの巻線がコイルだからです。コイルには、電流の変化を妨げる性質があります。
- 電流を流し始めても、すぐには増えない。じっくり上昇する
- 電流を止めようとしても、すぐには減らない。じっくり下降する
矩形波ではONとOFFが繰り返されますが、ONの間に電流はじわじわ上がり、OFFになると下がり始める。しかし下がりきる前に、次のONが来る。これを高速で繰り返すことで、電流は角のない滑らかな波形になります。
ただし、これはスイッチ1組から見た話です。モータの巻線には、2組のスイッチの電位差が加わります。片方をプラス側、もう片方をゼロ側にすれば +Vdc、逆にすれば −Vdc になる。両方を同じ側にそろえれば電位差はゼロになり、巻線に加わる電圧も0Vです。図で電圧が0になっている区間は、この状態にあたります。だから巻線には +Vdc、0、−Vdc の3つが加わり、全体として交流になります。
そして、ONの時間が長いほど、モータに電圧が加わっている時間が長くなります。その結果、電流が上がる時間も長くなるので、電流は大きくなる。パルスの幅で電圧の加わり方が決まり、その結果として電流の大きさが決まるということです。
ということは、パルスの幅を時間とともに変えていけば、加わる電圧も時間とともに変わります。幅を正弦波の形に沿って変えていけば、電圧の加わり方が正弦波をなぞり、流れる電流も正弦波になる。
この「パルスの幅を変調する」という動作が、PWM（Pulse Width Modulation、パルス幅変調） という名前の由来です。
キャリア周波数は、実務で調整する設定です
ここまで「ONとOFFを高速で繰り返す」と書いてきましたが、では実際にどれくらいの速さで繰り返しているのか。
この1秒間あたりのスイッチング回数を、キャリア周波数といいます。インバータのパラメータで設定できる項目で、汎用インバータでは1kHz〜15kHz程度の範囲で設定できるものが一般的です。
たとえばキャリア周波数5kHzなら、1秒間に5000回ON/OFFを繰り返していることになります。出力周波数が50Hzのとき、正弦波1周期（20ms）のあいだに刻まれるパルスは100個。低速運転時は出力周波数が下がるぶん、1周期あたりのパルス数はさらに増えます（出力5Hzなら1000個）。
なお、ここでいうパルスの幅は、同じキャリア周波数のもとで比べたときの話です。キャリア周波数を上げるとパルスは細くなりますが、OFFの時間も同じだけ短くなるため、電圧の大きさは変わりません。
人間の耳に聞こえるのは、一般に20Hz〜20kHz程度とされています。キャリア周波数がこの範囲にあると、音として聞こえます。インバータで回しているモータから「キーン」という音がするのは、これが理由です。上げていくと音が高くなり、やがて聞こえにくくなります。
- 上げると、電流の波形がより滑らかになり、モータの電磁騒音が下がります。
- 下げると、スイッチング素子の発熱が減ります。
つまりトレードオフです。静かにしたいから上げる、という判断だけでは、素子の発熱側で問題が出ます。機器の仕様と、実際の設置条件で決めるしかありません。
まとめ
- インバータの出力電圧は正弦波ではなく、幅の違うパルスが並んだ矩形波
- スイッチング素子にはONとOFFしかないので、中間の電圧は出せない
- それでもモータの電流が滑らかになるのは、コイルが電流の変化を妨げるから
- パルスの幅で電圧の加わり方が決まり、その結果として電流の大きさが決まる。幅を正弦波の形に沿って変えれば、電流も正弦波になる
- キャリア周波数は、騒音と発熱のトレードオフで決める、実務上の設定項目
記事「V/f一定制御とトルクブースト」で、V/f一定制御では周波数に応じて電圧も変える、と書きました。その電圧を実際に作っているのが、ここで説明したPWMです。
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