インバータは、交流を一度直流に直してから、また交流に作り直します。
その「一度直流に直す」ところで、電源から吸う電流が歪みます。歪みを大きくしているのは、整流するダイオードではなく、その次にいる平滑コンデンサです。ダイオードだけでも電流は歪みますが、コンデンサと組み合わさると、歪みが何倍にもなります。
歪みを減らすには、コンデンサの大きさを変えるのではなく、リアクトルを入れます。計算には、電源とのあいだに直列に入れる交流リアクトルを使いました。
インバータは、3つのブロックでできている
インバータの中は、大きく3つに分かれています。整流するところ、ためるところ、作り直すところ。交流を一度直流にして、大きなコンデンサでならし、そこから好きな周波数の交流を作ります。それぞれの働きは、記事「インバータとは何をする装置か ― 中身は「交流 → 直流 → 交流」」で説明しています。
入力電流の歪みに関わるのは、最初の2つです。整流するところと、ためるところ。電源から見て、インバータが何を吸っているかという話になります。
ダイオードだけなら、そこまで歪まない
まず、平滑コンデンサをほとんど無し（1µF）にした状態で考えます。三相の交流をダイオードで整流して、そのまま負荷につないだ回路です。完全に0にはしていません。実際の装置にも、わずかな容量はあります。
このとき電源から流れる電流の歪みは、28%でした。
「歪み」は、正弦波からどれだけ外れているかを表す数字です（総合ひずみ率、THD）。0%なら完全な正弦波。28%は決して小さくはありませんが、このあと出てくる数字と比べると、ずっと小さい値です。力率も0.96あります。
計算モデルが妥当かを、既知の値と比べて確かめておきます。直流側の電流を一定にした理想的な6パルス整流では、入力電流が120度通電の方形波になり、歪みは計算で31%になります。この記事の28%は、電源側のインダクタンス（100µH）で電流の立ち上がりがなまることと、抵抗負荷で波形がなだらかなことで、それより少し低く出ています。大きく外れた値ではありません。
歪みを大きくしているのは、平滑コンデンサ
ここに平滑コンデンサを足します。大きさだけを変えて、他は何も変えません。結果を表1に並べます。
| 平滑コンデンサ | 歪み（THD） | 波高率 | 電流実効値 | 総合力率 | 電力 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 µF（ほぼ無し） | 28.0% | 1.31 | 16.4A | 0.961 | 5454W |
| 100 µF | 47.0% | 2.10 | 17.5A | 0.905 | 5477W |
| 470 µF | 116.9% | 2.51 | 25.7A | 0.643 | 5719W |
| 1000 µF | 103.4% | 2.32 | 24.2A | 0.692 | 5811W |
| 3300 µF | 92.9% | 2.18 | 22.6A | 0.722 | 5661W |
| 10000 µF | 89.6% | 2.15 | 22.2A | 0.731 | 5613W |
28%だった歪みが、コンデンサを大きくしていくと90%を超えます。100µFでは47%、470µFで117%。そこから先は、大きくすると少しずつ下がりますが、90%前後より下がりませんでした。
理由は、電流の流れ方が変わるからです。コンデンサがあると、電源の電圧がコンデンサの電圧より高くなった一瞬だけ、ダイオードが導通して電流が流れます。残りの時間は流れない。細くて高い山のような電流になります。波高率（電流の山の高さ÷実効値）が1.3から2.5に上がっているのが、その形です。コンデンサだけを電源につないでも、電流は歪みません。歪みは、ダイオードとコンデンサの組み合わせで生まれています。
そして表を上から下まで見てください。100µFから10000µFまで、どの大きさにしても28%には戻りません。
コンデンサの大きさは、歪みを減らすつまみではない。
入力電流の歪みを大きくしているのは、整流しているダイオードの後ろにいる平滑コンデンサです。ダイオードと組み合わさったとき、歪みは何倍にもなります。100µFほどまで小さくすれば歪みは減りますが（47%）、それでは直流をならせず、平滑の役目を果たしません。直流をならせる大きさでは、28%には戻りません。
この電流の力率を下げているのは、ずれより歪み
ここで、力率の話とつながります。
記事「進相コンデンサを入れても、モータの電流は減らない」では、モータの電流を「電力として使われる分」と「磁界とやりとりする分」に分け、電圧に対してどれだけずれているかで力率を説明しました。
その絵は、この電流には使えません。
平滑コンデンサ3300µFのとき、電圧と電流のずれだけで計算した力率は0.986です。ほとんどずれていない。それなのに、実際の力率は0.722しかありません。
差は、ずれではなく歪みです。
電流の実効値は、基本波（60Hzの成分）の1.36倍流れています。上乗せされているのは、5次（60Hzなら300Hz）や7次（同420Hz）といった、電源の電圧にはほとんど含まれていない周波数の電流です。こうした、基本波の整数倍の周波数の電流を高調波と呼びます（5倍なら5次）。実効値は2乗で足し合わさるので、高調波の電流そのものは基本波の0.93倍ほどあります（表1の歪み92.9%がこの比で、√(1 ＋ 0.929²) ≒ 1.36）。60Hzの電圧とは周波数が違うので、ずれの絵には描けません。
力率を悪くする理由は2つあります。ひとつは電圧と電流のずれ。もうひとつは、電流が正弦波でないこと。
表1の3300µFの行は、リアクトルがほぼ無い条件です。電圧と電流のずれはほとんどなく、ずれだけなら力率は0.986。0.72まで落ちたぶんのほとんどは、歪みによるものです。
歪みを減らせるのは、リアクトル
では何なら減らせるか。電源とインバータのあいだに、直列にリアクトル（コイル）を入れることです。
平滑コンデンサは3300µFのまま、リアクトルだけを変えます。今度は同じ電力（5500W）を運ばせた状態で比べます（表2）。表1とは負荷の条件が違う（表1は抵抗を固定、表2は電力を一定）ので、同じ3300µFでも数字がわずかに違います。
| 交流リアクトル | 歪み（THD） | 5次電流 | 電流実効値 | 総合力率 | ずれだけの力率 |
|---|---|---|---|---|---|
| ほぼ無し（0.1 mH） | 93.6% | 11.75A | 22.1A | 0.720 | 0.985 |
| 0.42 mH | 49.3% | 7.19A | 18.2A | 0.874 | 0.974 |
| 0.7 mH | 37.6% | 5.70A | 17.5A | 0.908 | 0.970 |
| 1.3 mH | 28.8% | 4.49A | 17.3A | 0.919 | 0.956 |
| 2.5 mH | 21.5% | 3.39A | 17.6A | 0.905 | 0.926 |
歪みは、入れるほど下がり続けます。93.6%から21.5%まで。5次電流も11.75Aから3.39Aへ、3分の1以下になります。
ところが、電流の実効値は下げ止まります。22.1Aから17.3Aまでは減りますが、そこから先は減らず、2.5mHではむしろ増えています。
右端の列を見てください。ずれだけの力率が、0.985から0.926に落ちています。
リアクトルもコイルです。力率の記事で見た「磁界とやりとりする分」が、ここでも流れます。
リアクトルは、歪みを減らすかわりに、今度は電圧と電流のずれを作ります。最初は歪みの改善のほうがずっと大きいので総合の力率は良くなりますが、あるところで追いつかれます。だから途中で頭打ちになり、電流も下げ止まる。
リアクトルも「大きくすればするほど良くなる」ではありません。
歪みを減らすのは、コンデンサの大きさではなく、直列に入れるリアクトルです。
ただし入れすぎると、歪みのかわりにずれが増えます。電流はどこかで下げ止まります。この計算（5500W）では、1.3mH前後でした。
なお、ここで電源とインバータのあいだに入れたリアクトルは、インバータの入力電流の歪みを減らすためのものです。力率の記事で扱った進相コンデンサと組にして付ける直列リアクトルとは、別の機器です。直列リアクトルのほうは、記事「進相コンデンサの直列リアクトルはなぜ6%か」で扱いました。
制度の側も、リアクトルの有無で分けている
ここまでは私の計算です。制度の側がどう扱っているかを見ると、同じ向きの数字が出てきます。
日本電気技術者協会の解説によると、「高圧又は特別高圧で受電する需要家の高調波抑制対策ガイドライン（平成6年制定、平成16年改正）」という定めがあります。高圧または特別高圧で受電する需要家が、高調波発生機器を新設・増設・更新するときなどに、電力系統へ流れ出す高調波電流が上限値を超えないことを求めています。設備がどれだけ高調波を出すかを見積もるとき、機器の容量を等価容量という共通の物差しに換算します。同じ解説に「等価容量とは、高調波発生機器毎にその容量を三相ブリッジ6パルス変換装置（6相整流器）の回路構成容量に換算したものの総和をいう」とあります。
その換算に使うのが換算係数です。指月電機製作所の解説には、「高調波抑制対策技術指針JEAG9702-2023」からの抜粋として、回路種別ごとの係数が載っています（技術指針JEAG9702は、ガイドラインとは別の文書です）。
三相ブリッジでコンデンサ平滑のもの ── 表1・表2で計算した回路です ── は、こうなっています。
| 回路種別 | 換算係数 |
|---|---|
| 6パルス変換装置・リアクトルなし | K31 ＝ 3.4 |
| 6パルス変換装置・交流側リアクトルあり | K32 ＝ 1.8 |
| 6パルス変換装置・直流側リアクトルあり | K33 ＝ 1.8 |
| 6パルス変換装置・交流側と直流側の両方 | K34 ＝ 1.4 |
同じインバータでも、リアクトルが付いているかどうかで係数が3.4と1.8に分かれます。比は1.9倍。
表には、直流側にリアクトルを入れたもの（K33）も出てきます。係数の上では、交流側と同じ1.8です。ただし、この記事で計算したのは交流側に入れるリアクトルだけで、直流側に入れた場合は計算していません。
私の計算では、リアクトルほぼ無しの5次電流が11.75A、交流リアクトル0.7mHのときが5.70A。約2倍でした。係数の比1.9倍と近い値です。ただし、5次電流の比はリアクトルの大きさで変わり、表2の0.42mHでは1.6倍、1.3mHでは2.6倍です。
（換算係数は装置全体の発生量を容量に換算するための数字で、5次だけの比ではありません。数字が一致したという話ではなく、同じ向きに、同じくらいの大きさで効いているという話です）
自分の設備で確かめる順番
対策が要るかどうかは、インバータ1台ではなく、受電設備全体で決まります。日本電気技術者協会の解説（技術指針JEAG 9702-2013による手順）をもとにすると、確かめる順番は次のとおりです。
- インバータのカタログや仕様書で、換算係数を確かめる。同じ解説によると、製造者はカタログや仕様書に、高調波発生機器であることと換算係数を書くことになっています。指月電機の表（JEAG9702-2023からの抜粋）では、リアクトルなしが3.4、交流側か直流側のどちらかにあれば1.8、両方なら1.4です
- 受電が高圧か特別高圧か、何を変えるのかを確かめる。ガイドラインが上限値を求めるのは、需要設備の新設、高調波発生機器の新設・増設・更新、契約電力相当値や受電電圧の変更（減設による契約電力相当値の変更は除く）の場合です
- 等価容量を合計して、受電電圧ごとの限度値と比べる。限度値は6.6kVで50kVA、22/33kVで300kVA、66kV以上で2,000kVAです（高圧受電で、進相コンデンサがすべて直列リアクトル付きなら、合計の0.9倍で比べる）。限度値以下なら、この手順での判定はそこで終わりです。超えると、高調波流出電流を計算して上限値と比べる段階に進みます。上限値の表は、この記事では扱いません
- 電力会社の手続きを確かめる。東京電力パワーグリッドは、高調波発生機器を新設・増設・更新する場合に、ガイドラインに基づいて高調波流出電流計算書の提出を求めています。ほかの電力会社の手続きは、それぞれの案内で確かめてください
まとめ
- インバータは、整流するところ・ためるところ・作り直すところの3つに分かれる。入力電流の歪みに関わるのは最初の2つ
- ダイオードで整流しただけなら、電流の歪みは28%（この記事の計算。抵抗負荷のとき）
- 平滑コンデンサを足すと歪みが増える。470µFで117%まで増え、そこから先は少しずつ下がるが、10000µFでも90%前後にとどまる。歪みを大きくしているのは、ダイオードと組み合わさったコンデンサ
- 直流をならせる大きさのコンデンサでは、28%には戻らない（この記事の計算）
- 力率が悪い理由は2つある。電圧と電流のずれと、電流が正弦波でないこと。リアクトルがほぼ無いインバータでは、この記事の計算で力率が0.72まで落ち、そのほとんどが後者による
- 直列にリアクトルを入れると歪みは下がり続ける。ただし電流は途中で下げ止まる。歪みが減るかわりにずれが増えるから
- 技術指針の換算係数も、リアクトルの有無で3.4と1.8に分かれている
- 高圧・特別高圧で受電する設備で、高調波発生機器を新設・増設・更新するときなどは、等価容量を受電電圧ごとの限度値（6.6kVなら50kVA）と比べ、超えれば高調波流出電流を計算する。リアクトルの有無と換算係数は、インバータのカタログや仕様書で確かめられる
計算の前提と途中式
表と波形の数値は、すべて私が組んだ計算で、実機の測定値ではありません。条件は次のとおりです。
- 三相200V・60Hz。ダイオードブリッジ＋平滑コンデンサ＋負荷
- 電源側に直列のインダクタンスと抵抗0.02Ω。ダイオードは理想
- 時間刻み0.5マイクロ秒。定常状態の2周期をフーリエ変換して算出
- 表1（コンデンサを変える）：電源側インダクタンス100µH固定、負荷は13.25Ωの固定抵抗。コンデンサを変えると直流電圧が変わるので、電力も5454〜5811Wの範囲で動きます（表に載せています）
- 表2（リアクトルを変える）：平滑コンデンサ3300µF固定、負荷は5500W一定
- 表2の「交流リアクトル」の値は、電源側インダクタンスの合計です。表1の100µHに足した値ではありません
- 「ずれだけの力率」は、基本波の電流が電圧に対してどれだけずれているかで計算したものです
- 電流実効値 ÷ 基本波電流 ＝ √(1 ＋ 0.929²) ≒ 1.36（表1の3300µFのとき。歪み92.9%は、高調波の電流の実効値が基本波の0.929倍という意味です）
- 「リアクトルほぼ無し」は表1と同じ100µH（0.1mH）で、0にはしていません。実際の設備にも変圧器とケーブルがあるためです
- 理想的な6パルス整流（直流電流が一定）の歪み31.08%は、高調波が6k±1次に1/hの大きさで並ぶことから計算したものです。出典ではなく、こちらで計算した値です
- 係数の比 3.4 ÷ 1.8 ≒ 1.9、5次電流の比 11.75 ÷ 5.70 ≒ 2.06（0.42mHでは 11.75 ÷ 7.19 ≒ 1.63、1.3mHでは 11.75 ÷ 4.49 ≒ 2.62）
参考にした資料
- 高調波抑制対策技術指針について（指月電機製作所） ── 回路種別ごとの換算係数（「高調波抑制対策技術指針JEAG9702-2023」からの抜粋として掲載）
- 高調波抑制対策要否の判断と流出電流の計算（日本電気技術者協会） ── ガイドラインの正式名称と制定・改正年、対象になる場合、等価容量の定義、第1ステップの限度値（技術指針JEAG 9702-2013による判定の手順）
- 高調波流出電流計算書の提出（東京電力パワーグリッド） ── 新設・増設・更新のときの計算書の提出
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