力率が悪いから、進相コンデンサを入れる。よく聞く話です。
ただ、コンデンサを入れても、モータに流れる電流は1アンペアも減りません。
減るのは別の場所です。そして、どこが減るかは、コンデンサをどこに入れたかで変わります。
モータが引いている電流は、2つに分けられる
三相200Vで11kWのモータを例にします。効率0.90、力率0.80とすると、線には44.1Aが流れています。
この44.1Aは、2つに分けられます。
ひとつは、電力として使われる電流。35.3Aです。もうひとつは、磁界とやりとりするだけの電流で、26.5A。こちらは行って帰ってくるだけで、電力としては使われません。
気になるのは、35.3と26.5を足しても61.8にならないことです。実際は44.1。この2つは90度ずれているので、単純には足せません。（120度ずれた2つを引き算した話は、記事「三相はなぜ3本で足りるのか」で扱っています）
力率とは、この割合のことです。35.3 ÷ 44.1 ＝ 0.80。44.1A流れているうち、仕事になっているのは0.80の分だけという意味になります。
コンデンサは、磁界のぶんを近くで肩代わりする
進相コンデンサに流れる電流も、電力としては使われません。ただし、向きが逆です。モータの26.5Aが遅れているのに対し、コンデンサの電流は進んでいます。
ここでは14.9Aのコンデンサを、モータの端子に入れたとします。
なお、実際にいちばん多いのは、高圧の母線にまとめて入れる形です。そちらはあとの表で扱います。ここでモータの端子に置いたのは、「モータの電流が変わらない」がいちばんはっきり見えるからです。
モータは相変わらず26.5A欲しがっています。そのうち14.9Aをコンデンサが出すので、上流から来るのは残りの11.6Aだけになります。
上流の電流は、35.3と11.6の合成で37.1A。44.1Aが37.1Aになりました。16%減です。
ここで、モータに流れている電流をもう一度見てください。44.1Aのままです。減っていません。
44.1Aのところに14.9Aを足したのに、37.1A。足せば59.0A、引けば29.2A。どちらでもありません。ずれた2つは、足すことも引くこともできない。
なお正確には、上流の電圧降下が減るぶん、モータの端子電圧がわずかに上がります。その影響は小さいので、この記事では触れません。
コンデンサを入れても、モータに流れる電流は変わりません。減るのは、コンデンサより上流だけです。
どこが減るかは、入れた場所で決まる
「コンデンサより上流」という言い方が、そのまま設計の話になります。
高圧受電の設備では、入れる場所が何通りかあります。日本電気技術者協会の解説は「一般的に高圧受電の場合は、高圧側と低圧側、さらに一括と個別とがあり、それぞれ長所、短所があります」としています。
同じ大きさのコンデンサを、置く場所だけ変えるとどうなるか。
| 置く場所 | モータ | 構内フィーダ | 変圧器 | 引込（電力会社側） |
|---|---|---|---|---|
| モータの端子 | 変わらず | 減る | 減る | 減る |
| 低圧の母線 | 変わらず | 変わらず | 減る | 減る |
| 高圧の母線 | 変わらず | 変わらず | 変わらず | 減る |
買うコンデンサは同じです。違うのは、それがどこまで効くか。
出典は「受電点設置」と呼んでいますが、受電点は電力会社との境界です。コンデンサが実際に載るのは、その内側の高圧母線 ── 変圧器より前です。
ここに入れると、変圧器を通る電流は減りません。電力会社から見た力率は良くなりますが、構内の設備の負担は何も変わらない。
同じ解説には「変圧器の負荷軽減並びに損失を低減することに重点を置く場合は変圧器の二次側接続が効果的ですが、この場合は設備コストが高くなります」とあります。よく効くほうは、高く付く。
では、なぜ高圧の母線なのか。「施設費が安く、電気料金の力率割引を受けることを主目的とする場合は受電点設置の方式が有利で、一番多く採用されるケースです」── 安いからです。
そして、いちばん右の列しか埋まらない形 ── それが、いちばん多く採用されている形です。
モータの端子 ── 上流すべてが減る。
低圧の母線 ── 変圧器から上が減る。
高圧の母線 ── そこから上だけが減る。
個別補償が、いつも選ばれるわけではない
表を見ると、モータの端子に付けるのがいちばん広く効きます。では全部それにすればいいかというと、そうはなりません。
モータと一緒にコンデンサが切り離されると、止まりかけのモータにコンデンサから電流が流れ込み、モータが発電機として働いて異常電圧を出すことがあります。日本電気技術者協会の解説に「電動機を電源から切り離した場合、電動機に電力用コンデンサから電流が流入し、励磁作用を行い発電機となって異常電圧を発生することがあります」とあります。
これを防ぐには、コンデンサの容量をモータの励磁電流以下に抑える必要があるとされています。
ここで言う励磁電流は、この記事の前半に出てきた「磁界とやりとりする分 26.5A」とは別の数字です。26.5Aは定格で運転しているときの値で、励磁電流は、負荷をかけずに回したときに流れる電流。この記事の計算からは出てきません。モータの仕様書を見るか、メーカーに聞くことになります。
「26.5Aより小さいから大丈夫」とは言えません。この記事で使った14.9Aも、力率を0.95にするために計算で出した値であって、個別補償のコンデンサとして選んだ値ではありません。
個別補償には、容量を大きくできないという縛りがあります。
では、何のために入れるのか
上流の電流が減ると、2つのことが起きます。
ひとつは、設備の余裕。変圧器やケーブルを通る電流が減れば、そのぶん容量に余裕が出ます。どこまで余裕が出るかは、コンデンサをどこに入れたかで変わる ── 前に出した表のとおりです。
もうひとつは、基本料金。関西電力の解説に「力率が85%を上回る場合は上回る1%につき基本料金を1%割引、85%を下回る場合は下回る1%につき基本料金を1%割増しします」とあります。
基準は85%。1%良くなるごとに1%引かれ、1%悪くなるごとに1%足される。判定は毎月です。
なお、基本料金は力率だけで決まるわけではありません。もう一つ、最大需要電力で決まる部分があります。（そちらは記事「回転数を落としても、電気代が下がらない機械がある」で扱っています）
なお、高圧のコンデンサには直列リアクトルを付けることになっています。同じく日本電気技術者協会の解説に「高圧コンデンサには直列リアクトルを取り付けるように規定が改正されております」とあります。何のために付けるのかは、この記事では扱いません。
まとめ
- コンデンサを入れても、モータに流れる電流は変わらない。減るのはコンデンサより上流だけ
- モータの電流は、電力として使われる分と、磁界とやりとりする分に分けられる。この2つは90度ずれているので単純に足せない
- コンデンサは、磁界とやりとりする分を近くで肩代わりする装置。上流から運ぶ量が減る
- モータの端子なら上流すべて、低圧の母線なら変圧器から上、高圧の母線ならそこから上だけが減る
- 高圧の母線は施設費が安く、いちばん多く採用される。ただし変圧器の負担は減らない
- 個別補償は、モータを切り離したときの異常電圧を避けるため、容量に上限がある
この記事の数値について
11kW・三相200V、効率0.90・力率0.80。実機の値ではなく、計算を追えるように置いた値です。
- 入力 11000 ÷ 0.90 ＝ 12222 W
- 皮相電力 12222 ÷ 0.80 ＝ 15278 VA
- 電流 15278 ÷ (1.732 × 200) ＝ 44.10 A
- 電力として使われる分 44.10 × 0.80 ＝ 35.28 A ／ 磁界とやりとりする分 44.10 × 0.60 ＝ 26.46 A
- 力率0.95まで上げるコンデンサ 14.87 A
- 上流 √(35.28² + 11.59²) ＝ 37.14 A（15.8%減）
- 単純な足し算 59.0 A ／ 単純な引き算 29.2 A ── どちらとも一致しない
参考にした資料
- 力率改善はどのように行うのが良いか（日本電気技術者協会） ── 設置場所の分類と長所短所、変圧器二次側接続と受電点設置の比較、切り離し時の異常電圧と励磁電流以下という条件、高圧コンデンサへの直列リアクトルの規定
- 高圧の基本料金はどのように決まる？（関西電力） ── 力率85%を基準に1%につき基本料金を1%割引・割増すること、各月ごとに決定すること
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