電圧降下の計算｜単相2線は2倍、三相3線は√3倍。許容値は内線規程のこう長別

電圧降下は、電流×線路のインピーダンスに、配電方式で決まる係数Kを掛けて求めます。単相2線式はK＝2、三相3線式はK＝√3、単相3線式や三相4線式で中性線との間の電圧を見るときは、負荷が平衡していればK＝1です。屋内配線のように力率を1と見てよい場合は、内線規程の簡易式（単相2線式なら e＝35.6×L×I÷(1000×A)）で計算できます。

どこまで下がってよいかは、内線規程が、電源から最も遠い負荷までの電線の長さ（こう長）ごとに決めています。60m以下なら、構内の変圧器から供給する場合は幹線3%・分岐回路2%、低圧で受電する場合は幹線2%・分岐回路2%が目安です。

電圧降下の式と、係数K

フジクラ・ダイヤケーブルの技術資料は、電圧降下を Vd＝K×I×ℓ×(R cosθ＋X sinθ) としています。Iは電流（A）、ℓは線路の長さ（km）、Rは導体の交流抵抗、Xはリアクタンス（どちらもΩ/km）、cosθは負荷の力率です。力率が分からないときは、R cosθ＋X sinθ の代わりに √(R²＋X²) を使うとしています。

岩崎電気の照明技術資料は、係数Kを次のようにしています。

配電方式	K	何の間の電圧降下か
単相2線式	2	線間
三相3線式	√3	線間
単相3線式	1	中性線（大地）との間
三相4線式	1	中性線（大地）との間

フジクラ・ダイヤケーブルの資料は、単相3線式でも、外側の2線の間（200Vの側）を見るときはK＝2としています。同じ単相3線式でも、100Vの負荷を見るか200Vの負荷を見るかで、Kが変わります。

Kが2・√3・1になる理由（私の説明）

• 単相2線式（K＝2）：電流は行きの線と帰りの線の両方を流れます。両方の線で同じだけ電圧が下がるので、線1本分の2倍です。
• 三相3線式（K＝√3）：三相が平衡していれば、各線に流れる電流は120°ずつずれています。線間の電圧は2本の線の電圧の差なので、120°ずれた2本分の電圧降下の差をとることになり、大きさは1本分の√3倍になります。線間電圧が相電圧の√3倍になるのと同じ関係です（記事「三相はなぜ3本で足りるのか」）。
• 単相3線式・三相4線式（K＝1）：負荷が平衡していれば、中性線には電流が流れないので、中性線では電圧が下がりません。電圧を下げるのは外側の線1本だけです。負荷が平衡していないと中性線にも電流が流れるので、電流の多い側では、K＝1で計算した値より電圧が下がります。

屋内配線なら、簡易式で足りることが多い

岩崎電気の資料は、屋内配線などでは、リアクタンスを無視し、力率を1と見て差し支えない場合が多いとして、次の簡易式を載せています。

配電方式	簡易式
単相2線式	e＝35.6×L×I÷(1000×A)
三相3線式	e＝30.8×L×I÷(1000×A)
単相3線式	e＝17.8×L×I÷(1000×A)

eは電圧降下（V）、Lは電線の長さ（m）、Iは電流（A）、Aは電線の断面積（mm²）です。

同じ資料は、前提として、標準軟銅の抵抗率（20℃）を1/58 Ω·mm²/m、銅電線の導電率を97%としています。1/58÷0.97＝約0.0178 に、Kの2・√3・1を掛けると、35.6・30.8・17.8になります（私の計算）。係数の違いは、Kの違いです。

計算の例：100V・15A・20m

単相2線式100Vで、直径2.0mmの電線（断面積は約3.14mm²）に15Aを流し、こう長が20mだとします（説明用の値）。

e＝35.6×20×15÷(1000×3.14)＝約3.4V

100Vに対して約3.4%です。分岐回路の2%を超えます。直径2.6mm（断面積約5.31mm²）にすると約2.0Vです（どちらも私の計算）。

太いケーブルや力率の悪い負荷は、Xも入れる

フジクラ・ダイヤケーブルの資料に計算例があります。条件は、三相3線式200V、CVT 38mm²、負荷電流40A、線路長100m、力率0.85です。R＝0.626Ω/km、X＝0.0955Ω/km を使い、電圧降下は約4.0V（約2.0%）です。

岩崎電気の資料の表では、600V CV（90℃）の50Hzのリアクタンスは、8mm²でも100mm²でもおよそ0.08Ω/km前後です。抵抗は太くなるほど小さくなるので、太いケーブルほど、電圧降下の中でリアクタンスの分が大きくなります。ケーブルの抵抗とリアクタンスは、メーカーの表で確かめます。

許容値は、こう長と受電のしかたで決まる

フジクラ・ダイヤケーブルと岩崎電気の資料は、内線規程（1310節）の電圧降下の許容値を、次のように載せています。こう長は、供給変圧器の二次側端子または引込線取付点から、最も遠い負荷までの電線の長さです。

こう長	構内の変圧器から供給	低圧で受電
60m以下	幹線3%以下・分岐回路2%以下	幹線2%以下・分岐回路2%以下
60m超〜120m以下	合計5%以下	合計4%以下
120m超〜200m以下	合計6%以下	合計5%以下
200m超	合計7%以下	合計6%以下

「幹線も分岐回路も2%」は、低圧受電で60m以下の場合です。構内に変圧器がある高圧受電の建物では、60m以下でも幹線は3%までです。

電力会社が守る電圧の範囲とは別

電気事業法施行規則の第38条は、電気を供給する場所で維持する電圧を、標準電圧100Vなら101Vの上下6V、200Vなら202Vの上下20Vを超えない値としています。これは、一般送配電事業者（電力会社）が電気を供給する場所で保つ範囲です。内線規程の許容値は、その先の構内の配線でどれだけ下がってよいかの目安です（私の整理）。

電圧が下がりすぎると起きること

フジクラ・ダイヤケーブルは、電圧が下がると、照明が暗くなったり、モータが正常に運転できなかったりするとしています。岩崎電気の資料は、HIDランプやLEDの照明では、電圧降下が6%を超えると光束の低下や立ち消え、点灯しないことがあるとして、道路やトンネルの照明では6%以下にするとしています。

誘導電動機のトルクは、電圧の2乗に比例します（大阪公立大学工業高等専門学校の講義資料）。電圧が1割下がると、トルクは約2割下がります（私の計算：0.9²＝0.81）。三菱電機の教材は、じか入れ始動の始動電流は全負荷電流の5〜8倍あるとしています。ふだんの電流で計算して余裕があっても、始動の瞬間には電圧降下が大きくなります。始動方式で電源側の電流がどう変わるかは、記事「スターデルタ始動でも、モータの発熱は減らない」で扱いました。

電圧降下を確かめる順番

1. 配電方式と、見たい電圧を決める。単相3線式の100V負荷なら中性線との間（平衡していればK＝1）、200V負荷なら線間（K＝2）
2. こう長と電流を確かめる。電流は、負荷の定格電流か、測った値（三相の負荷の電流と電力の関係は、記事「三相電力の求め方」）
3. 電線の太さから、簡易式で計算する。太いケーブルや力率の悪い負荷は、メーカーの表のRとXで計算する
4. 許容値と比べる。こう長と、構内の変圧器か低圧受電かで、表の行を選ぶ
5. モータの始動電流が大きい回路は、始動時も見る

まとめ

• 電圧降下は K×I×L×(R cosθ＋X sinθ)。単相2線式はK＝2、三相3線式はK＝√3、単相3線式・三相4線式で中性線との間は、平衡していればK＝1
• 単相3線式でも、200V側（外側の2線の間）を見るならK＝2
• 屋内配線は簡易式で足りることが多い。35.6・30.8・17.8は、銅の抵抗率を導電率97%で割り、Kを掛けた値
• 太いケーブルや力率の悪い負荷は、リアクタンスも入れて計算する
• 許容値は内線規程で、こう長と受電のしかたで決まる。60m以下なら、構内の変圧器から供給は幹線3%・分岐2%、低圧受電は幹線2%・分岐2%
• 電圧が下がりすぎると、照明が暗くなり、モータのトルクが下がる。始動の瞬間も見る

参考にした資料

• フジクラ・ダイヤケーブル「技術資料：電圧降下」（https://www.fujikura-dia.co.jp/tech/documents/voltage-drop.php）、「よくあるご質問」（https://www.fujikura-dia.co.jp/tech/faq.php）
• 岩崎電気「照明技術資料 TD16 配線設計」（https://chichibu.iwasaki.co.jp/documents/jp/lighting/support/tech-data/document/wiring.pdf）
• 電気事業法施行規則 第38条（e-Gov法令検索 https://laws.e-gov.go.jp/law/407M50000400077）
• 大阪公立大学工業高等専門学校「誘導電動機の特性と速度制御」講義資料（https://www2-kawakami.ct.osakafu-u.ac.jp/omu-content/uploads/sites/1161/Lecture_Data/Electrical_Machinery_II/01_Lecture/13_lecture_electrical_machinery_II.pdf）
• 三菱電機 FA eラーニング「電動機の始動方式」（https://www.mitsubishielectric.co.jp/fa/ssl/learn/el/eln/course/fa_0236/cha_3/03010002.html）